Trigonometrie Beispiele

$3 \sqrt{\frac{81 x^{5} y^{3}}{3 x^{2}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{81 x^{5} y^{3}}{3 x^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $81 x^{5} y^{3}$ heraus.

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 x^{2}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 (x^{2})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 x^{2}}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$3 \sqrt{\frac{27 x^{5} y^{3}}{x^{2}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $27 x^{5} y^{3}$ heraus.

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2} \cdot 1}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2} \cdot 1}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \sqrt{\frac{27 x^{3} y^{3}}{1}}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $27 x^{3} y^{3}$ durch $1$ .

$3 \sqrt{27 x^{3} y^{3}}$

Schritt 3

Schreibe $27 x^{3} y^{3}$ als ${(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$3 \sqrt{9 (3) x^{3} y^{3}}$

Schritt 3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y^{3}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y^{3}}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

Schritt 3.5

Bewege $x$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2}) y^{2} x y}$

Schritt 3.6

Bewege $3$ .

$3 \sqrt{(3^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 3 x y}$

Schritt 3.7

Schreibe $(3^{2} (x^{2})) y^{2}$ als ${(3 x y)}^{2}$ um.

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 x y}$

Schritt 3.8

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Schritt 3.9

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (3 x y \sqrt{3 x y})$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x y \sqrt{3 x y}$