Trigonometrie Beispiele

$\sqrt[3]{686 a^{7} b^{9} c^{11}}$

Schritt 1

Schreibe $686 a^{7} b^{9} c^{11}$ als ${(7 a^{2} b^{3} c^{3})}^{3} \cdot (2 a c^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $343$ aus $686$ heraus.

$\sqrt[3]{343 (2) a^{7} b^{9} c^{11}}$

Schritt 1.2

Schreibe $343$ als $7^{3}$ um.

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 a^{7} b^{9} c^{11}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 (a^{6} a) b^{9} c^{11}}$

Schritt 1.4

Schreibe $a^{6}$ als ${(a^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3} a) b^{9} c^{11}}$

Schritt 1.5

Schreibe $b^{9}$ als ${(b^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3} a) {(b^{3})}^{3} c^{11}}$

Schritt 1.6

Faktorisiere $c^{9}$ aus.

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3} a) {(b^{3})}^{3} (c^{9} c^{2})}$

Schritt 1.7

Schreibe $c^{9}$ als ${(c^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3} a) {(b^{3})}^{3} ({(c^{3})}^{3} c^{2})}$

Schritt 1.8

Bewege $a$ .

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3}) {(b^{3})}^{3} {(c^{3})}^{3} a c^{2}}$

Schritt 1.9

Bewege $2$ .

$\sqrt[3]{(7^{3} ({(a^{2})}^{3})) {(b^{3})}^{3} {(c^{3})}^{3} \cdot 2 a c^{2}}$

Schritt 1.10

Schreibe $(7^{3} ({(a^{2})}^{3})) {(b^{3})}^{3} {(c^{3})}^{3}$ als ${(7 a^{2} b^{3} c^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(7 a^{2} b^{3} c^{3})}^{3} \cdot 2 a c^{2}}$

Schritt 1.11

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(7 a^{2} b^{3} c^{3})}^{3} \cdot 2 (a c^{2})}$

Schritt 1.12

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(7 a^{2} b^{3} c^{3})}^{3} \cdot (2 a c^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 a^{2} b^{3} c^{3} \sqrt[3]{2 a c^{2}}$