Trigonometrie Beispiele

$\sqrt[4]{48 x^{9} y^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $48 x^{9} y^{3}$ als ${(2 x^{2})}^{4} \cdot (3 x y^{3})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$\sqrt[4]{16 (3) x^{9} y^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 x^{9} y^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{8}$ aus.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 (x^{8} x) y^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{8}$ als ${(x^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 ({(x^{2})}^{4} x) y^{3}}$

Schritt 1.5

Bewege $3$ .

$\sqrt[4]{2^{4} {(x^{2})}^{4} \cdot 3 x y^{3}}$

Schritt 1.6

Schreibe $2^{4} {(x^{2})}^{4}$ als ${(2 x^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4} \cdot 3 x y^{3}}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4} \cdot 3 (x y^{3})}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4} \cdot (3 x y^{3})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x^{2} \sqrt[4]{3 x y^{3}}$