Trigonometrie Beispiele

${(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Wandel Ausdrücke mit gebrochenen Exponenten in Wurzeln um.

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Schritt 1.1

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt{{(\frac{2 h}{32})}^{1}}$

Schritt 1.2

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

$\sqrt{\frac{2 h}{32}}$

Schritt 2

Setze den Radikanden in $\sqrt{\frac{2 h}{32}}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\frac{2 h}{32} \geq 0$

Schritt 3

Löse nach $h$ auf.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $32$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 h$ heraus.

$\frac{2 (h)}{32} \geq 0$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$\frac{2 h}{2 \cdot 16} \geq 0$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 h}{2 \cdot 16} \geq 0$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{h}{16} \geq 0$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten mit $16$ .

$\frac{h}{16} \cdot 16 \geq 0 \cdot 16$

Schritt 3.3

Vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h}{16} \cdot 16 \geq 0 \cdot 16$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$h \geq 0 \cdot 16$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $0$ mit $16$ .

$h \geq 0$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $h$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${h | h \geq 0}$

Schritt 5