Trigonometrie Beispiele

$\frac{- 20 x^{3} - 13 x^{2} - 14 x - 3}{- 4 x - 1}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{- 20 x^{3} - 13 x^{2} - 14 x - 3}{- 4 x - 1}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$- 4 x - 1 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = 1$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 1$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 1$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{- 4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{4}$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{1}{4}) \cup (- \frac{1}{4}, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq - \frac{1}{4}}$

Schritt 4