Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{5 x + 7}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{5 x + 7}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$5 x + 7 \geq 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x \geq - 7$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x \geq - 7$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x \geq - 7$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{- 7}{5}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{- 7}{5}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{- 7}{5}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \geq - \frac{7}{5}$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[- \frac{7}{5}, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq - \frac{7}{5}}$

Schritt 4