Trigonometrie Beispiele

$4 \sqrt{363 x^{5} y^{7}}$

Schritt 1

Schreibe $363 x^{5} y^{7}$ als ${(11 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $121$ aus $363$ heraus.

$4 \sqrt{121 (3) x^{5} y^{7}}$

Schritt 1.2

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$4 \sqrt{11^{2} \cdot 3 x^{5} y^{7}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$4 \sqrt{11^{2} \cdot 3 (x^{4} x) y^{7}}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$4 \sqrt{11^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) y^{7}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$4 \sqrt{11^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{6} y)}$

Schritt 1.6

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$4 \sqrt{11^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y)}$

Schritt 1.7

Bewege $x$ .

$4 \sqrt{11^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x y}$

Schritt 1.8

Bewege $3$ .

$4 \sqrt{(11^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} \cdot 3 x y}$

Schritt 1.9

Schreibe $(11^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2}$ als ${(11 x^{2} y^{3})}^{2}$ um.

$4 \sqrt{{(11 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 x y}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$4 \sqrt{{(11 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Schritt 1.11

Füge Klammern hinzu.

$4 \sqrt{{(11 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (11 x^{2} y^{3} \sqrt{3 x y})$

Schritt 3

Mutltipliziere $11$ mit $4$ .

$44 x^{2} y^{3} \sqrt{3 x y}$