Trigonometrie Beispiele

$\frac{h (x) (x - 1)}{x^{3} - 81 x}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3} - 81 x$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3}$ heraus.

$\frac{h x (x - 1)}{x \cdot x^{2} - 81 x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 81 x$ heraus.

$\frac{h x (x - 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 81}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x^{2} + x \cdot - 81$ heraus.

$\frac{h x (x - 1)}{x (x^{2} - 81)}$

Schritt 1.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\frac{h x (x - 1)}{x (x^{2} - 9^{2})}$

Schritt 1.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 9$ .

$\frac{h x (x - 1)}{x (x + 9) (x - 9)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h x (x - 1)}{x (x + 9) (x - 9)}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{h (x - 1)}{(x + 9) (x - 9)}$