Trigonometrie Beispiele

$\cos (\arcsin (\frac{1}{2}) + arccot (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\arcsin (\frac{1}{2})$ ist $\frac{π}{6}$ .

$\cos (\frac{π}{6} + arccot (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $arccot (\frac{\sqrt{3}}{3})$ ist $\frac{π}{3}$ .

$\cos (\frac{π}{6} + \frac{π}{3})$

Schritt 2

Um $\frac{π}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\cos (\frac{π}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{π}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\cos (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\cos (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 2}{6})$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\cos (\frac{π + π \cdot 2}{6})$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $π$ .

$\cos (\frac{π + 2 \cdot π}{6})$

Schritt 5.2

Addiere $π$ und $2 π$ .

$\cos (\frac{3 π}{6})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 π$ heraus.

$\cos (\frac{3 (π)}{6})$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\cos (\frac{π}{2})$

Schritt 7

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$0$