Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 x^{4} - x^{2} + 7 x - 3}{x - 1}$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$1$	$2$	$0$	$- 1$	$7$	$- 3$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(2)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$1$	$2$	$0$	$- 1$	$7$	$- 3$

	$2$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(2)$ mit dem Divisor $(1)$ und schreibe das Ergebnis von $(2)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$1$	$2$	$0$	$- 1$	$7$	$- 3$
		$2$
	$2$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$1$	$2$	$0$	$- 1$	$7$	$- 3$
		$2$
	$2$	$2$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(2)$ mit dem Divisor $(1)$ und schreibe das Ergebnis von $(2)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 1)$ .

$1$	$2$	$0$	$- 1$	$7$	$- 3$
		$2$	$2$
	$2$	$2$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$1$	$2$	$0$	$- 1$	$7$	$- 3$
		$2$	$2$
	$2$	$2$	$1$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(1)$ und schreibe das Ergebnis von $(1)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(7)$ .

$1$	$2$	$0$	$- 1$	$7$	$- 3$
		$2$	$2$	$1$
	$2$	$2$	$1$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$1$	$2$	$0$	$- 1$	$7$	$- 3$
		$2$	$2$	$1$
	$2$	$2$	$1$	$8$

Schritt 9

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(8)$ mit dem Divisor $(1)$ und schreibe das Ergebnis von $(8)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 3)$ .

$1$	$2$	$0$	$- 1$	$7$	$- 3$
		$2$	$2$	$1$	$8$
	$2$	$2$	$1$	$8$

Schritt 10

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$1$	$2$	$0$	$- 1$	$7$	$- 3$
		$2$	$2$	$1$	$8$
	$2$	$2$	$1$	$8$	$5$

Schritt 11

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$2 x^{3} + 2 x^{2} + (1) x + 8 + \frac{5}{x - 1}$

Schritt 12

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$2 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8 + \frac{5}{x - 1}$