Trigonometrie Beispiele

$\tan (\frac{22}{2 \sqrt{23}})$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $22$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$\tan (\frac{2 \cdot 11}{2 \sqrt{23}})$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{23}$ heraus.

$\tan (\frac{2 \cdot 11}{2 (\sqrt{23})})$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (\frac{2 \cdot 11}{2 \sqrt{23}})$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\tan (\frac{11}{\sqrt{23}})$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{11}{\sqrt{23}}$ mit $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\tan (\frac{11}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{11}{\sqrt{23}}$ mit $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\tan (\frac{11 \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}})$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{23}$ mit $1$ .

$\tan (\frac{11 \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23}})$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{23}$ mit $1$ .

$\tan (\frac{11 \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1}})$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\tan (\frac{11 \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}})$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\tan (\frac{11 \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}})$

Schritt 3.6

Schreibe ${\sqrt{23}}^{2}$ als $23$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{23}$ als $23^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\tan (\frac{11 \sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Schritt 3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (\frac{11 \sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Schritt 3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\tan (\frac{11 \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}})$

Schritt 3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (\frac{11 \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}})$

Schritt 3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\tan (\frac{11 \sqrt{23}}{23^{1}})$

Schritt 3.6.5

Berechne den Exponenten.

$\tan (\frac{11 \sqrt{23}}{23})$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\tan (\frac{11 \sqrt{23}}{23})$

Dezimalform:

$- 1.13360093 \dots$