Trigonometrie Beispiele

$y = \cot (\frac{1}{6} x)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\cot (\frac{1}{6} x)$ gleich $π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\frac{1}{6} x = π n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $6$ .

$6 (\frac{1}{6} x) = 6 (π n)$

Schritt 2.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache $6 (\frac{1}{6} x)$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $x$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (π n)$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \frac{x}{6} = 6 (π n)$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 6 (π n)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Entferne die Klammern.

$x = 6 π n$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 6 π n}$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 4