Trigonometrie Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich f(x)=arcsin((x+4)/3)
Schritt 1
Setze das Argument in größer oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2.2
Vereinfache.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
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Schritt 2.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Setze das Argument in kleiner oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 4.2
Vereinfache.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
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Schritt 4.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 6