Trigonometrie Beispiele

$f (x) = \sqrt{5 x - 1}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{5 x - 1}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$5 x - 1 \geq 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x \geq 1$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x \geq 1$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x \geq 1$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{1}{5}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{1}{5}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{1}{5}$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[\frac{1}{5}, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq \frac{1}{5}}$

Schritt 4