Trigonometrie Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich tan(arccos(8x))
Schritt 1
Setze das Argument in größer oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.
Schritt 2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Setze das Argument in kleiner oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.
Schritt 4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5
Setze das Argument in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
, für jede ganze Zahl
Schritt 6
Löse nach auf.
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Schritt 6.1
Wende den inversen Arcuskosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Arcuskosinus herauszuziehen.
Schritt 6.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 6.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 7
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 8