Trigonometrie Beispiele

$k (x) = \frac{1}{2} \cdot \csc (x)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{1}{2} \cdot \csc (x)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot \csc (x) = 0$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \csc (x) = 0$

Schritt 1.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \csc (x)) = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.1.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \csc (x))$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\csc (x)$ .

$2 \frac{\csc (x)}{2} = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{\csc (x)}{2} = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\csc (x) = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\csc (x) = 0$

Schritt 1.2.4

Der Wertebereich des Kosekans ist $y \leq - 1$ und $y \geq 1$ . Da $0$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{1}{2} \cdot \csc (0)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot \csc (0)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot \csc (0)$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Schreibe $\csc (0)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (0)}$

Schritt 2.2.2.1.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0}$

Schritt 2.2.2.2

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da sie nicht definiert ist.

$Undefiniert$

Schritt 2.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 4