Trigonometrie Beispiele

Bestimme die x- und y-Achsenabschnitte f(x) = natürlicher Logarithmus von 2+ natürlicher Logarithmus von x-3
Schritt 1
Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.
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Schritt 1.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 1.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 1.2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Wende die Produktregel für Logarithmen an, .
Schritt 1.2.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.3
Um nach aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.
Schritt 1.2.4
Schreibe in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn und positive reelle Zahlen sind und ist, dann ist gleich .
Schritt 1.2.5
Löse nach auf.
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Schritt 1.2.5.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.2.5.2
Alles, was mit potenziert wird, ist .
Schritt 1.2.5.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.2.5.3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.5.3.2
Addiere und .
Schritt 1.2.5.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.5.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.5.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.5.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.5.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.5.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 2
Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.
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Schritt 2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 2.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 2.2.1
Der natürliche Logarithmus einer negativen Zahl ist nicht definiert.
Schritt 2.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.3
Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da sie nicht definiert ist.
Schritt 2.3
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 3
Führe die Schnittpunkte auf.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4