Trigonometrie Beispiele

$4 x + 12 y = 6$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$4 x + 12 (0) = 6$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $4 x + 12 (0)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $12$ mit $0$ .

$4 x + 0 = 6$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $4 x$ und $0$ .

$4 x = 6$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 6$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 6$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{4}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 1.2.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{2 (3)}{4}$

Schritt 1.2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{3}{2}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$4 (0) + 12 y = 6$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $4 (0) + 12 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$0 + 12 y = 6$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $0$ und $12 y$ .

$12 y = 6$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $12 y = 6$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $12 y = 6$ durch $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{6}{12}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 y}{12} = \frac{6}{12}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{12}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $12$ .

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Schritt 2.2.2.3.1.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{6 (1)}{12}$

Schritt 2.2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{2})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{3}{2}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{2})$

Schritt 4