Trigonometrie Beispiele

Bestimme die x- und y-Achsenabschnitte 4y^2+8y+x-1=0
Schritt 1
Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.
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Schritt 1.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 1.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 1.2.1
Vereinfache .
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Schritt 1.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.1.1.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 1.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.1.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 1.2.1.2.1
Addiere und .
Schritt 1.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 1.2.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 2
Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.
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Schritt 2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 2.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 2.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.2
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 2.2.3
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 2.2.4
Vereinfache.
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Schritt 2.2.4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.4.1.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2.4.1.2
Multipliziere .
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Schritt 2.2.4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.4.1.3
Addiere und .
Schritt 2.2.4.1.4
Schreibe als um.
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Schritt 2.2.4.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.4.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 2.2.4.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 2.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.4.3
Vereinfache .
Schritt 2.2.5
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
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Schritt 2.2.5.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.5.1.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2.5.1.2
Multipliziere .
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Schritt 2.2.5.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.5.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.5.1.3
Addiere und .
Schritt 2.2.5.1.4
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.5.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.5.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 2.2.5.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 2.2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.5.3
Vereinfache .
Schritt 2.2.5.4
Ändere das zu .
Schritt 2.2.5.5
Schreibe als um.
Schritt 2.2.5.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.5.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.5.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.6
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
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Schritt 2.2.6.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.6.1.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2.6.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.6.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.6.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.6.1.3
Addiere und .
Schritt 2.2.6.1.4
Schreibe als um.
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Schritt 2.2.6.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.6.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 2.2.6.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 2.2.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.6.3
Vereinfache .
Schritt 2.2.6.4
Ändere das zu .
Schritt 2.2.6.5
Schreibe als um.
Schritt 2.2.6.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.6.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.6.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.7
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 2.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 3
Führe die Schnittpunkte auf.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4