Trigonometrie Beispiele

$y = - 2 x (x - 4)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = - 2 x (x - 4)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- 2 x (x - 4) = 0$ um.

$- 2 x (x - 4) = 0$

Schritt 1.2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Schritt 1.2.3

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 1.2.4

Setze $x - 4$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Setze $x - 4$ gleich $0$ .

$x - 4 = 0$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 1.2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- 2 x (x - 4) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 4$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0), (4, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = - 2 \cdot 0 ((0) - 4)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 \cdot (0 (0 - 4))$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 \cdot (0 ((0) - 4))$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $- 2 \cdot (0 ((0) - 4))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$y = - 2 \cdot (0 \cdot - 4)$

Schritt 2.2.3.2

Multipliziere $- 2 (0 \cdot - 4)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.2.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 4$ .

$y = - 2 \cdot 0$

Schritt 2.2.3.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0), (4, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4