Trigonometrie Beispiele

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\cos (x) (\tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 1.2

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\cos (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) \tan (x) + \cos (x) \cot (x)$

Schritt 3

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Stelle $\cos (x)$ und $\tan (x)$ um.

$\tan (x) \cos (x) + \cos (x) \cot (x)$

Schritt 3.2

Schreibe $\cos (x) \tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \cot (x)$

Schritt 3.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\sin (x) + \cos (x) \cot (x)$