Trigonometrie Beispiele

$\cos (x) (2 \cos (x) - 1)$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) (2 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1$

Schritt 1.2.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $\cos (x)$ .

$2 \cos (x) \cos (x) - 1 \cdot \cos (x)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $2 \cos (x) \cos (x)$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$2 (\cos^{1} (x) \cos (x)) - 1 \cdot \cos (x)$

Schritt 2.1.2

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) - 1 \cdot \cos (x)$

Schritt 2.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 {\cos (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot \cos (x)$

Schritt 2.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$2 \cos^{2} (x) - 1 \cdot \cos (x)$

Schritt 2.2

Schreibe $- 1 \cos (x)$ als $- \cos (x)$ um.

$2 \cos^{2} (x) - \cos (x)$