Trigonometrie Beispiele

\arcsin (n) (- \frac{5}{2} \cdot π) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)

$\arcsin (n) (- \frac{5}{2} \cdot π) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere

π

$π$ und

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ .

\arcsin (n) (- \frac{π \cdot 5}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)

$\arcsin (n) (- \frac{π \cdot 5}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.2

Bringe

5

$5$ auf die linke Seite von

π

$π$ .

\arcsin (n) (- \frac{5 \cdot π}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)

$\arcsin (n) (- \frac{5 \cdot π}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.3

Kombiniere

\arcsin (n)

$\arcsin (n)$ und

\frac{5 π}{2}

$\frac{5 π}{2}$ .

- \frac{\arcsin (n) (5 π)}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)

$- \frac{\arcsin (n) (5 π)}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.4

Bringe

5

$5$ auf die linke Seite von

\arcsin (n)

$\arcsin (n)$ .

- \frac{5 \cdot \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)

$- \frac{5 \cdot \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.5

Subtrahiere ganze Umdrehungen von

2 π

$2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich

0

$0$ und kleiner als

2 π

$2 π$ ist.

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (0) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (0) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.6

Der genau Wert von

\cos (0)

$\cos (0)$ ist

1

$1$ .

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot 1 - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot 1 - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.7

Mutltipliziere

\frac{a}{2}

$\frac{a}{2}$ mit

1

$1$ .

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.8

Wende das Distributivgesetz an.

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1 \cdot 1) \cos (0)

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1 \cdot 1) \cos (0)$

Schritt 1.9

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

1

$1$ .

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cos (0)

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cos (0)$

Schritt 1.10

Der genau Wert von

\cos (0)

$\cos (0)$ ist

1

$1$ .

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cdot 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cdot 1$

Schritt 1.11

Mutltipliziere

- \frac{a}{2} - 1

$- \frac{a}{2} - 1$ mit

1

$1$ .

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere

\frac{a}{2}

$\frac{a}{2}$ von

\frac{a}{2}

$\frac{a}{2}$ .

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + 0 - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + 0 - 1$

Schritt 2.1.2

Addiere

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2}

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2}$ und

0

$0$ .

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$

Schritt 2.2

Stelle die Faktoren in

- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$ um.

- \frac{5 π \arcsin (n)}{2} - 1

$- \frac{5 π \arcsin (n)}{2} - 1$

- \frac{5 π \arcsin (n)}{2} - 1

$- \frac{5 π \arcsin (n)}{2} - 1$