Trigonometrie Beispiele

$\arcsin (n) (- \frac{5}{2} \cdot π) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $π$ und $\frac{5}{2}$ .

$\arcsin (n) (- \frac{π \cdot 5}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $π$ .

$\arcsin (n) (- \frac{5 \cdot π}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.3

Kombiniere $\arcsin (n)$ und $\frac{5 π}{2}$ .

$- \frac{\arcsin (n) (5 π)}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $\arcsin (n)$ .

$- \frac{5 \cdot \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.5

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (0) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.6

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot 1 - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{a}{2}$ mit $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Schritt 1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1 \cdot 1) \cos (0)$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cos (0)$

Schritt 1.10

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cdot 1$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $- \frac{a}{2} - 1$ mit $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $\frac{a}{2}$ von $\frac{a}{2}$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + 0 - 1$

Schritt 2.1.2

Addiere $- \frac{5 \arcsin (n) π}{2}$ und $0$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$

Schritt 2.2

Stelle die Faktoren in $- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$ um.

$- \frac{5 π \arcsin (n)}{2} - 1$