Trigonometrie Beispiele

$\cos (\frac{π}{2} - x) \csc (- x)$

Schritt 1

Da $\csc (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\csc (- x)$ als $- \csc (x)$ .

$\cos (\frac{π}{2} - x) (- \csc (x))$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$

Schritt 3

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{\sin (x)}$ und $\cos (\frac{π}{2} - x)$ .

$- \frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$ als ein Produkt um.

$- (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 6

Schreibe $\cos (\frac{π}{2} - x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$- (\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Dividiere $\cos (\frac{π}{2} - x)$ durch $1$ .

$- (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 7.2

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$- (\cos (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$