Trigonometrie Beispiele

$\cot (x) (\cot (x) + \tan (x))$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x)$

Schritt 2

Multipliziere $\cot (x) \cot (x)$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $\cot (x)$ mit $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x)$

Schritt 2.2

Potenziere $\cot (x)$ mit $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot^{1} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\cot (x)}^{1 + 1} + \cot (x) \tan (x)$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\cot^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Schritt 3

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Schreibe $\cot (x) \tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cot^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\cot^{2} (x) + 1$

Schritt 4

Ordne Terme um.

$1 + \cot^{2} (x)$

Schritt 5

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\csc^{2} (x)$