Trigonometrie Beispiele

$\cos (y) \sin (y) (\sec (y) + \csc (y))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sec (y)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (y) \sin (y) (\frac{1}{\cos (y)} + \csc (y))$

Schritt 1.2

Schreibe $\csc (y)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (y) \sin (y) (\frac{1}{\cos (y)} + \frac{1}{\sin (y)})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (y) \sin (y) \frac{1}{\cos (y)} + \cos (y) \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (y)$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $\cos (y)$ aus $\cos (y) \sin (y)$ heraus.

$\cos (y) (\sin (y)) \frac{1}{\cos (y)} + \cos (y) \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (y) \sin (y) \frac{1}{\cos (y)} + \cos (y) \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (y) + \cos (y) \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (y)$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $\sin (y)$ aus $\cos (y) \sin (y)$ heraus.

$\sin (y) + \sin (y) \cos (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (y) + \sin (y) \cos (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (y) + \cos (y)$