Trigonometrie Beispiele

$\cot (x) - 2 \cos (x) \cot (x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 2 \cos (x) \cot (x)$

Schritt 1.2

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 2 \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 1.3

Multipliziere $- 2 \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ und $- 2$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x) \cdot - 2}{\sin (x)} \cos (x)$

Schritt 1.3.2

Kombiniere $\frac{\cos (x) \cdot - 2}{\sin (x)}$ und $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x) \cdot - 2 \cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 1.3.3

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 2 (\cos^{1} (x) \cos (x))}{\sin (x)}$

Schritt 1.3.4

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{\sin (x)}$

Schritt 1.3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 2 {\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Schritt 1.3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\cot (x) - \frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\cot (x) - \frac{2 (\cos (x) \cos (x))}{\sin (x)}$

Schritt 2.3

Separiere Brüche.

$\cot (x) - (\frac{2 (\cos (x))}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 2.4

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\cot (x) - (\frac{2 (\cos (x))}{1} \cot (x))$

Schritt 2.5

Dividiere $2 (\cos (x))$ durch $1$ .

$\cot (x) - (2 (\cos (x)) \cot (x))$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\cot (x) - 2 \cos (x) \cot (x)$