Trigonometrie Beispiele

$\cos (x) (4 \cos^{2} (x) - 3)$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) (4 \cos^{2} (x)) + \cos (x) \cdot - 3$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cos (x) \cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 3$

Schritt 1.2.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $\cos (x)$ .

$4 \cos (x) \cos^{2} (x) - 3 \cdot \cos (x)$

Schritt 2

Multipliziere $\cos (x)$ mit $\cos^{2} (x)$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $\cos^{2} (x)$ .

$4 (\cos^{2} (x) \cos (x)) - 3 \cdot \cos (x)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\cos^{2} (x)$ mit $\cos (x)$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$4 (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) - 3 \cdot \cos (x)$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 {\cos (x)}^{2 + 1} - 3 \cdot \cos (x)$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$4 \cos^{3} (x) - 3 \cdot \cos (x)$

$4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$

Schritt 3

Apply the cosine triple-angle identity.

$\cos (3 x)$