Trigonometrie Beispiele

$\sec (x) \cot^{2} (x)$

Schritt 1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\cos (x)} \cot^{2} (x)$

Schritt 2

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\cos (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ an.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 5

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Schritt 6

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 7

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x)$

Schritt 8

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\csc (x) \cot (x)$