Trigonometrie Beispiele

$\csc (x) \cot (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 1

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 2

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sin (x)}$ mit $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 3.2

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 3.3

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 4

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin^{2} (x)$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\cos (x)$