Trigonometrie Beispiele

$\csc (x) \tan (x) \sec (x)$

Schritt 1

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Stelle $\csc (x)$ und $\tan (x)$ um.

$\tan (x) \csc (x) \sec (x)$

Schritt 1.2

Schreibe $\csc (x) \tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Schritt 1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\frac{1}{\cos (x)} \sec (x)$

Schritt 2

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x) \sec (x)$

Schritt 3

Multipliziere $\sec (x) \sec (x)$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $\sec (x)$ mit $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x)$

Schritt 3.2

Potenziere $\sec (x)$ mit $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sec (x)}^{1 + 1}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\sec^{2} (x)$