Trigonometrie Beispiele

\cot (t) (\sec^{2} (t) \tan (t) - \tan^{3} (t))

$\cot (t) (\sec^{2} (t) \tan (t) - \tan^{3} (t))$

Schritt 1

Faktorisiere

\tan (t)

$\tan (t)$ aus

\sec^{2} (t) \tan (t) - \tan^{3} (t)

$\sec^{2} (t) \tan (t) - \tan^{3} (t)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere

\tan (t)

$\tan (t)$ aus

\sec^{2} (t) \tan (t)

$\sec^{2} (t) \tan (t)$ heraus.

\cot (t) (\tan (t) \sec^{2} (t) - \tan^{3} (t))

$\cot (t) (\tan (t) \sec^{2} (t) - \tan^{3} (t))$

Schritt 1.2

Faktorisiere

\tan (t)

$\tan (t)$ aus

- \tan^{3} (t)

$- \tan^{3} (t)$ heraus.

\cot (t) (\tan (t) \sec^{2} (t) + \tan (t) (- \tan^{2} (t)))

$\cot (t) (\tan (t) \sec^{2} (t) + \tan (t) (- \tan^{2} (t)))$

Schritt 1.3

Faktorisiere

\tan (t)

$\tan (t)$ aus

\tan (t) \sec^{2} (t) + \tan (t) (- \tan^{2} (t))

$\tan (t) \sec^{2} (t) + \tan (t) (- \tan^{2} (t))$ heraus.

\cot (t) (\tan (t) (\sec^{2} (t) - \tan^{2} (t)))

$\cot (t) (\tan (t) (\sec^{2} (t) - \tan^{2} (t)))$

\cot (t) (\tan (t) (\sec^{2} (t) - \tan^{2} (t)))

$\cot (t) (\tan (t) (\sec^{2} (t) - \tan^{2} (t)))$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

\cot (t) (\tan (t) \cdot 1)

$\cot (t) (\tan (t) \cdot 1)$

Schritt 3

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Schreibe

\cot (t) (\tan (t) \cdot 1)

$\cot (t) (\tan (t) \cdot 1)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot 1

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot 1$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

1 \cdot 1

$1 \cdot 1$

1 \cdot 1

$1 \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere

1

$1$ mit

1

$1$ .

1

$1$