Trigonometrie Beispiele

$\sin (\frac{7 π}{6}) \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Sinus im dritten Quadranten negativ ist.

$- \sin (\frac{π}{6}) \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 2

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 3

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.

$- \frac{1}{2} (- \cos (0)) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 4

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$- \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot - 1 - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 6

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 7

$\frac{1}{2} - - \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 8

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 9

Multipliziere $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1}{2} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2}$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 10

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{2})$ ist $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

Schritt 11

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2}$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$1.36602540 \dots$