Trigonometrie Beispiele

$\sin (\frac{π}{6}) + \tan^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \tan^{2} (\frac{π}{3})$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{3})$ ist $\sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + {\sqrt{3}}^{2}$

Schritt 1.3

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 1.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{1}{2} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{2}{2}}$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{2}{2}}$

Schritt 1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} + 3^{1}$

Schritt 1.3.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{2} + 3$

Schritt 2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1 + 6}{2}$

Schritt 5.2

Addiere $1$ und $6$ .

$\frac{7}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7}{2}$

Dezimalform:

$3.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{1}{2}$