Trigonometrie Beispiele

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 y - 6}{y^{2} - 9}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y - 6$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y) - 6}{y^{2} - 9}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 y + 2 \cdot - 3}{y^{2} - 9}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 2 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{y^{2} - 9}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

Schritt 1.2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 3$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2}{y + 3}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y - 2}{y + 3}$