Trigonometrie Beispiele

$1 + \sec^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$1 + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (x)}$ an.

$1 + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ und $\sin^{2} (x)$ .

$1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 2

Wandle von $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ nach $\tan^{2} (x)$ um.

$1 + \tan^{2} (x)$

Schritt 3

Ordne Terme um.

$\tan^{2} (x) + 1$

Schritt 4

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sec^{2} (x)$