Trigonometrie Beispiele

$10 \sqrt{12 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $12 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$10 \sqrt{4 (3) x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Schritt 1.4

Bewege $3$ .

$10 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 (2 x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$20 (x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Schritt 4

Schreibe $6 x^{3}$ als $x^{2} \cdot (6 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{6 (x^{2} x)})$

Schritt 4.2

Stelle $6$ und $x^{2}$ um.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x})$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 (x \sqrt{6 x}))$

Schritt 6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $x$ .

$20 (x \cdot x) \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

Schritt 7

Multipliziere $20 x^{2} \sqrt{3 x} (2 \sqrt{6 x})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$40 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{6 x}$

Schritt 7.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$40 x^{2} \sqrt{6 x (3 x)}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 x \cdot x}$

Schritt 7.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x)}$

Schritt 7.5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x^{1})}$

Schritt 7.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{1 + 1}}$

Schritt 7.7

Addiere $1$ und $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{2}}$

Schritt 8

Schreibe $18 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$40 x^{2} \sqrt{9 (2) x^{2}}$

Schritt 8.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Schritt 8.3

Bewege $2$ .

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

Schritt 8.4

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$40 x^{2} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$40 x^{2} (3 x \sqrt{2})$

Schritt 10

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Bewege $x$ .

$40 (x \cdot x^{2}) (3 \sqrt{2})$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$40 (x^{1} x^{2}) (3 \sqrt{2})$

Schritt 10.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$40 x^{1 + 2} (3 \sqrt{2})$

Schritt 10.3

Addiere $1$ und $2$ .

$40 x^{3} (3 \sqrt{2})$

Schritt 11

Mutltipliziere $3$ mit $40$ .

$120 x^{3} \sqrt{2}$