Trigonometrie Beispiele

$2 \cos (x) (3 - 7 \tan (x))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$2 \cos (x) (3 - 7 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 7$ und $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$2 \cos (x) (3 + \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)})$

Schritt 1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 \cos (x) (3 - \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cos (x) \cdot 3 + 2 \cos (x) (- \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \cos (x) + 2 \cos (x) (- \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)}$ in den Zähler.

$6 \cos (x) + 2 \cos (x) \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $2 \cos (x)$ heraus.

$6 \cos (x) + \cos (x) \cdot 2 \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \cos (x) + \cos (x) \cdot 2 \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$6 \cos (x) + 2 (- 7 \sin (x))$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$6 \cos (x) - 14 \sin (x)$