Trigonometrie Beispiele

$2 \cos^{2} (\frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2}) - 1$

Schritt 1

Bewege $- 1$ .

$2 \cos^{2} (\frac{π}{2}) - 1 + \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 2

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.

$\cos (2 \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (2 \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\cos (π) + \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 3.2

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.

$- \cos (0) + \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 3.3

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 + \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 3.5

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{2})$ ist $1$ .

$- 1 + 1$

Schritt 4

Addiere $- 1$ und $1$ .

$0$