Trigonometrie Beispiele

$2 \cos^{2} (\frac{7 π}{8}) - 1$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.

$\cos (2 \frac{7 π}{8})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\cos (2 \frac{7 π}{2 (4)})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (2 \frac{7 π}{2 \cdot 4})$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\cos (\frac{7 π}{4})$

Schritt 3

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\cos (\frac{π}{4})$

Schritt 4

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Dezimalform:

$0.70710678 \dots$