Trigonometrie Beispiele

$17496 \sqrt{2} \cdot \cos (315)$

Schritt 1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$17496 \sqrt{2} \cdot \cos (45)$

Schritt 2

Der genau Wert von $\cos (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$17496 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $17496 \sqrt{2}$ heraus.

$2 (8748 \sqrt{2}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (8748 \sqrt{2}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$8748 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$

Schritt 4

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$8748 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Schritt 5

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$8748 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8748 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Schritt 7

Addiere $1$ und $1$ .

$8748 {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 8

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 8.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$8748 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 8.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8748 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 8.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$8748 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 8.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8748 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 8.4.2

Forme den Ausdruck um.

$8748 \cdot 2^{1}$

Schritt 8.5

Berechne den Exponenten.

$8748 \cdot 2$

Schritt 9

Mutltipliziere $8748$ mit $2$ .

$17496$