Trigonometrie Beispiele

$5 x^{2} \sqrt{48 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $48 z$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 z)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$5 x^{2} \sqrt{16 (3) z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$5 x^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 x^{2} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$5 x^{2} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 z)} - \sqrt{12 z^{5}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x^{2} (2^{2} \sqrt{3 z}) - \sqrt{12 z^{5}}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$5 x^{2} (4 \sqrt{3 z}) - \sqrt{12 z^{5}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Schritt 5

Schreibe $12 z^{5}$ als ${(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{4 (3) z^{5}}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 z^{5}}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $z^{4}$ aus.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 (z^{4} z)}$

Schritt 5.4

Schreibe $z^{4}$ als ${(z^{2})}^{2}$ um.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(z^{2})}^{2} z)}$

Schritt 5.5

Bewege $3$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 3 z}$

Schritt 5.6

Schreibe $2^{2} {(z^{2})}^{2}$ als ${(2 z^{2})}^{2}$ um.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{{(2 z^{2})}^{2} \cdot 3 z}$

Schritt 5.7

Füge Klammern hinzu.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{{(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - (2 z^{2} \sqrt{3 z})$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - 2 z^{2} \sqrt{3 z}$