Trigonometrie Beispiele

$2 \sin (x) \cos^{3} (x) + 2 \sin^{3} (x) \cos (x)$

Schritt 1

Faktorisiere $2 \sin (x) \cos (x)$ aus $2 \sin (x) \cos^{3} (x) + 2 \sin^{3} (x) \cos (x)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 \sin (x) \cos (x)$ aus $2 \sin (x) \cos^{3} (x)$ heraus.

$2 \sin (x) \cos (x) (\cos^{2} (x)) + 2 \sin^{3} (x) \cos (x)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 \sin (x) \cos (x)$ aus $2 \sin^{3} (x) \cos (x)$ heraus.

$2 \sin (x) \cos (x) (\cos^{2} (x)) + 2 \sin (x) \cos (x) (\sin^{2} (x))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 \sin (x) \cos (x)$ aus $2 \sin (x) \cos (x) (\cos^{2} (x)) + 2 \sin (x) \cos (x) (\sin^{2} (x))$ heraus.

$2 \sin (x) \cos (x) (\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x))$

Schritt 2

Ordne Terme um.

$2 \sin (x) \cos (x) (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$2 \sin (x) \cos (x) \cdot 1$

Schritt 4

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\sin (2 x) \cdot 1$

Schritt 5

Mutltipliziere $\sin (2 x)$ mit $1$ .

$\sin (2 x)$