Trigonometrie Beispiele

$2 \sin (x) \cos (x) \sec (x) \csc (x)$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\sin (2 x) \sec (x) \csc (x)$

Schritt 2

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin (2 x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Schritt 3

Kombiniere $\sin (2 x)$ und $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Schritt 4

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Schritt 5.2

Dividiere $2 \sin (x)$ durch $1$ .

$2 \sin (x) \csc (x)$

Schritt 6

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Füge Klammern hinzu.

$2 (\sin (x) \csc (x))$

Schritt 6.2

Stelle $\sin (x)$ und $\csc (x)$ um.

$2 (\csc (x) \sin (x))$

Schritt 6.3

Schreibe $2 \sin (x) \csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$2 (\frac{1}{\sin (x)} \sin (x))$

Schritt 6.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$2 \cdot 1$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2$