Trigonometrie Beispiele

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 x y^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $6 x y^{2}$ als $y^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 1.1

Bewege $x$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 y^{2} x})$

Schritt 1.2

Stelle $6$ und $y^{2}$ um.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot 6 x})$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 (y \sqrt{6 x}))$

Schritt 3

Multipliziere $4 \sqrt{2 x} (5 y \sqrt{6 x})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 \sqrt{2 x} (y \sqrt{6 x})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$20 (y \sqrt{2 x (6 x)})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$20 (y \sqrt{12 x \cdot x})$

Schritt 3.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x)})$

Schritt 3.5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x^{1})})$

Schritt 3.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$20 (y \sqrt{12 x^{1 + 1}})$

Schritt 3.7

Addiere $1$ und $1$ .

$20 (y \sqrt{12 x^{2}})$

Schritt 4

Schreibe $12 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$20 (y \sqrt{4 (3) x^{2}})$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$20 (y \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}})$

Schritt 4.3

Bewege $3$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3})$

Schritt 4.4

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$20 (y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 (y (2 x \sqrt{3}))$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$20 (2 \sqrt{3} y x)$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$40 \sqrt{3} y x$