Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Um $\frac{1}{a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $a b$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{a}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{b}$ mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}}$

Schritt 1.3.3

Stelle die Faktoren von $b a$ um.

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{a b}{b + a}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{a b}{b + a}$ mit $1$ .

$\frac{a b}{b + a}$