Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sqrt{40 x^{5}}}{\sqrt{10 x}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{40 x^{5}}$ und $\sqrt{10 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{40 x^{5}}{10 x}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{40 x^{5}}{10 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $10$ aus $40 x^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{10 (4 x^{5})}{10 x}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $10$ aus $10 x$ heraus.

$\sqrt{\frac{10 (4 x^{5})}{10 (x)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{10 (4 x^{5})}{10 x}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 x^{5}}{x}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4})}{x}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4})}{x^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 x^{4}}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $4 x^{4}$ durch $1$ .

$\sqrt{4 x^{4}}$

Schritt 4

Schreibe $4 x^{4}$ als ${(2 x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 x^{2}$