Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sqrt{- 64}}{\sqrt{2}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 64$ als $- 1 (64)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (64)}}{\sqrt{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (64)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{\sqrt{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{64}}{\sqrt{2}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{64}$ und $\sqrt{2}$ zu einer einzigen Wurzel.

$i \cdot \sqrt{\frac{64}{2}}$

Schritt 3

Dividiere $64$ durch $2$ .

$i \cdot \sqrt{32}$

Schritt 4

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$i \cdot \sqrt{16 (2)}$

Schritt 4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (4 \sqrt{2})$

Schritt 6

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$4 i \sqrt{2}$