Trigonometrie Beispiele

$\frac{x^{- 1} y^{4}}{3 x^{- 5} y - 1}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{(3 x^{- 5} y - 1) x}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{(3 \frac{1}{x^{5}} y - 1) x}$

Schritt 2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{4}}{(\frac{3}{x^{5}} y - 1) x}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{3}{x^{5}}$ und $y$ .

$\frac{y^{4}}{(\frac{3 y}{x^{5}} - 1) x}$

Schritt 2.4

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{5}}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{4}}{(\frac{3 y}{x^{5}} - 1 \cdot \frac{x^{5}}{x^{5}}) x}$

Schritt 2.5

Kombiniere $- 1$ und $\frac{x^{5}}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{4}}{(\frac{3 y}{x^{5}} + \frac{- x^{5}}{x^{5}}) x}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{4}}{\frac{3 y - x^{5}}{x^{5}} x}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{3 y - x^{5}}{x^{5}}$ und $x$ .

$\frac{y^{4}}{\frac{(3 y - x^{5}) x}{x^{5}}}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(3 y - x^{5}) x}{x^{5}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $(3 y - x^{5}) x$ heraus.

$\frac{y^{4}}{\frac{x (3 y - x^{5})}{x^{5}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{5}$ heraus.

$\frac{y^{4}}{\frac{x (3 y - x^{5})}{x \cdot x^{4}}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4}}{\frac{x (3 y - x^{5})}{x \cdot x^{4}}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{4}}{\frac{3 y - x^{5}}{x^{4}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y^{4} \frac{x^{4}}{3 y - x^{5}}$

Schritt 5

Kombiniere $y^{4}$ und $\frac{x^{4}}{3 y - x^{5}}$ .

$\frac{y^{4} x^{4}}{3 y - x^{5}}$