Trigonometrie Beispiele

$\frac{\frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{4 x - 3}{2 - x} + 4}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2 - x$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{4 x - 3}{2 - x} + 4}$ mit $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$\frac{2 - x}{2 - x} \cdot \frac{\frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{4 x - 3}{2 - x} + 4}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{(2 - x) (\frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + 3)}{(2 - x) (\frac{4 x - 3}{2 - x} + 4)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(2 - x) \frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) \frac{4 x - 3}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 - x$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2 - x) \frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) \frac{4 x - 3}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (4 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) \frac{4 x - 3}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 - x$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) \frac{4 x - 3}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (4 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 3 + (2 - x) \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 x + 2 \cdot - 3 + (2 - x) \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{8 x - 6 + (2 - x) \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 4.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 x - 6 + 2 \cdot 3 - x \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 x - 6 + 6 - x \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{8 x - 6 + 6 - 3 x}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 4.7

Subtrahiere $3 x$ von $8 x$ .

$\frac{5 x - 6 + 6}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 4.8

Addiere $- 6$ und $6$ .

$\frac{5 x + 0}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 4.9

Addiere $5 x$ und $0$ .

$\frac{5 x}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x}{4 x - 3 + 2 \cdot 4 - x \cdot 4}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{5 x}{4 x - 3 + 8 - x \cdot 4}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{5 x}{4 x - 3 + 8 - 4 x}$

Schritt 5.4

Subtrahiere $4 x$ von $4 x$ .

$\frac{5 x}{0 - 3 + 8}$

Schritt 5.5

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$\frac{5 x}{- 3 + 8}$

Schritt 5.6

Addiere $- 3$ und $8$ .

$\frac{5 x}{5}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5}$

Schritt 6.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x$